연구노트 1


비트코인 프로토콜과 작업증명 시스템을 통해 바라본 검증 가능한 공공 시스템의 가능성 판단

- 비트코인 연구의 주류적 관점인 건전 화폐(Sound Money), 프라이버시 머니(Privacy Money), 금융기관의 비효율성 비판, 그리고 최근 『Softwar』 출판 이후 확장된 군사학적 관점을 구분한다. 

  이와 별도로, 직접 민주주의 시스템 안에서 신뢰받는 중앙기관 없이 데이터 무결성을 보장하고 합의와 검증이 가능한 공공 투표 프로토콜의 가능성을 탐색.

- 예를 들어 “Blockchain Based E-Voting System Using Proof of Work”류의 논문들은 private blockchain에 PoW consensus를 결합해 투표의 무결성과 신뢰성을 높이려는 접근을 제안. 

   하지만 이 경우 PoW는 대체로 블록 추가를 위한 합의 알고리즘으로 사용될 뿐, 

   비트코인 백서 4장의 one-CPU-one-vote, longest chain/strongest chain, confirmation 확률, 체인 선택 규칙, 소프트포크 활성화 방식을 경제학·게임이론 기반의 확정성 모델로 깊게 재해석한 것은 아님.

- 최근 특히 흥미롭게 보는 관점은, 비트코인을 수학적으로 공리화하고 하나의 상태머신(Finite State Machine) 으로 해석하는 것. 

   이때 현재 상태를 구성하는 구현 요소로는 chainstate, UTXO set, mempool, block index, disk DB 등을 볼 수 있고, 
   
   상태 전이를 판단하는 핵심 구현체로는 CheckTxInputs, UpdateCoins, ConnectBlock, ProcessBlock, ActivateBestChain 등을 검토할 수 있음

- 위 관점에서는 체인 재구성, 트랜잭션 유효성, 블록 확정성, reorg 허용 범위 등을 하나의 상태 전이 문제로 해석할 수 있음. 
 
   나아가 투표 시스템에서도 “어떤 입력이 유효한가”, “어떤 상태 전이가 허용 가능한가”, “언제 결과가 확정되었다고 볼 수 있는가”를 비트코인 프로토콜의 검증 구조와 비교해볼 수 있음.


연구노트 2


수학적 확정성(혹은 완비성), 상태머신, Extended-Lattice-Based Validation

Toward Entropy-Enhanced Cryptographic Proof Construction

핵심 질문과 두 개의 아이디어

1. 프로토콜의 확정성이란 무엇인가?


2. 어떤 상태 전이의 반복 속에서 안정점 또는 검증 가능한 수렴 상태를 정의할 수 있는가?


3. 닫힌계로 모델링 가능한 범위와 실제 네트워크처럼 열린계로 작동하는 범위는 어떻게 구분해야 하는가?


4. 확장 격자 기반 검증 구조를 통해 암호학적 엔트로피와 증명 가능성을 어떻게 강화할 수 있는가?



첫 번째 아이디어는 볼차노–바이어슈트라스 정리에서 말하는 직관을 프로토콜 분석에 비유적으로 차용하는 것. 

즉, bounded space 안의 무한수열은 limit point를 가진다는 관점을 바탕으로, 어떤 프로토콜 상태 전이들이 유한하거나 제한된 상태공간 안에서 반복될 때 특정 수렴점, 축적점, 또는 안정 상태를 형성할 수 있는지를 살펴보는 것. 

이 관점에서 프로토콜은 하나의 닫힌계 또는 제한된 상태공간을 가진 상태머신으로 정의될 수 있다. 따라서 상태공간이 무엇인지, 입력이 무엇인지, 전이 함수가 무엇인지, 그리고 어떤 조건에서 상태가 확정되었다고 볼 수 있는지를 정리하는 것이 핵심.

예를 들어 비트코인에서는 입력 관련 구현체와 상태 전이를 판단하는 구현체의 동작을 분석함으로써, 허용 가능한 reorg 범위, 체인 선택 규칙, 상태 확정 조건을 시뮬레이션할 수 있다. 

이는 단순히 비트코인 내부 분석에 그치지 않고, 검증 가능한 투표 프로토콜이나 공공 의사결정 시스템의 상태 전이 모델을 설계하는 데도 참고될 수 있음.



두 번째 아이디어는 Extended-Lattice-Based Validation. 

이는 확장 격자 구조, 유한체 확장 기법, 랜덤 선택된 격자 셋, 동형적 확장·축소 변환을 활용해 암호학적 증명 구조의 엔트로피와 검증 가능성을 높일 수 있는지 탐색하는 방향. 

아직 완성된 프로토콜이라기보다는, 제한된 상태공간과 확장 가능한 수학적 구조 사이에서 검증 가능한 변환을 어떻게 설계할 수 있는가에 대한 연구 아이디어.